Już na debiutanckim albumie Joe Satriani wyraźnie zarysował tematykę, która będzie mu nieodłącznie towarzyszyła w późniejszej karierze - tajemniczość oraz fascynację kosmosem. Tytuł "Not Of This Earth" i zawartość krążka stanowią początek muzycznych poszukiwań muzyka o (dosłownie) kosmicznych zdolnościach i pomysłach. Mimo tego, droga artysty do wykreowania oryginalnego brzmienia oraz muzyki, której poziom dosięgnie przestworzy, nie została jeszcze na tym albumie do końca otwarta. Płyta jest za to przepełniona rozmaitymi emocjami, które gitarzysta potrafi świetnie obrazować za pomocą dźwięków swojego instrumentu. Mamy tutaj atmosferę niepokoju, smutku i tajemniczości, z której co jakiś czas wyłania się optymistyczny akcent w postaci takich utworów, jak chociażby "New Day" czy "The Sake". Choć każdy z utworów przyciąga uwagę wirtuozerskim i emocjonalnym wykonaniem, to zdecydowanie na plan pierwszy wybija się kompozycja "Rubina", którą Satriani dedykował żonie. Najbardziej osobista oraz najdłuższa na płycie instrumentalna opowieść uwydatnia umiejętność artysty w budowania niepowtarzalnych nastrojów oraz wyczucie w tworzeniu pięknych, dostojnych i wyważonych solówek. Joe pokazuje się z różnych stron: prezentuje ocierający się o funk utwór "The Snake", smutną balladę "Memories", tajemniczy i lekko psychodeliczny "The Enigmatic" oraz nastrajający optymistycznie "New Day".

Gra sekcji rytmicznej jest dość oszczędna: na basie gra tutaj sam Satriani, który po prostu nie powala ? tylko w utworach "The Snake" czy "The Enigmatic" jego partie wydaja się być bardziej oryginalne, ale nie odbiegające zbytnio od poziomu reszty. Bębnami zajął się z Jeff Campitelli, który współpracował z gitarzystą zanim jeszcze Satch zaczął nagrywać debiutancki album. Wybijane przez muzyka na elektronicznej perkusji rytmy są schematyczne i niezbyt porywające, co niewątpliwie stanowi poważny minus albumu. Szkoda, gdyż Campitelli do przeciętnych muzyków nie należy. Uroku utworom dodają za to obecne w tle klawisze oraz instrumenty perkusyjne, zwłaszcza w utworze "Rubina".

Mimo iż Satch gra na "Not Of This Earth" sporo świetnych solówek, to nie wydaje mi się, by album był przeładowany gitarowym wymiataniem. Dobrze rozmieszczona przeciwwaga w postaci wolnych utworów (z "Brother John" na czele), niezbyt duża moc gitar rytmicznych oraz czas trwania całej płyty powodują, że nie jest zbyt ciężka i nudna. Klimatem z kolei najlepiej wpisuje się w melancholiczną, jesienną pogodę.

Debiut Satrianiego nie był czymś w rodzaju "wejścia smoka", nie przyciągnął od razu milionów słuchaczy i nie przysporzył muzykowi rzeszy fanów. Mimo iż rozpoczynający karierę w 1986 roku nowy mistrz gitary, z niepowtarzalnym stylem wybijającym się wśród tłumu innych muzyków, zachwycał swoimi perfekcyjnymi zdolnościami technicznymi, to płyta nagrana przez niego nie ma w sobie wystarczającej nutki magnetyzmu. Po prostu brakuje hitów, które uczyniłyby z niej materiał przyciągający słuchacza. Bez mocnych utworów album jest tylko zbiorem mniej lub bardziej udanych kompozycji, które nie tworzą porywającej całości.