Kiedy Terry Ellis, menedżer Jethro Tull i jednocześnie szef Chrysalis Records, usłyszał po raz pierwszy materiał przygotowany na ten album, oświadczył, że nie wyda w swojej wytwórni takiej muzyki. Dosłownie orzekł: "To nie jest Jethro Tull. To gówno". Ale pomimo owych powiedzmy poważnych zastrzeżeń, "Under Wraps" ukazał się we wrześniu 1984. Tylko trudno nie zgodzić się z tak drastyczną opinią. Rzeczywiście to bardzo kiepska płyta, najgorsza propozycja studyjna formacji w całej twórczości. Zanim jednak ujrzała światło dzienne, Ian Anderson wydał swój pierwszy solowy album, zatytułowany "Walk Into The Light", który ukazał się w 1983 roku. Na krążku tym wcale nie było dużo lepiej, jeżeli chodzi o artystyczny poziom. Anderson zaproponował muzykę przesiąkniętą elektroniką, prawie zupełnie pozbawioną brzmienia fletu i gitar akustycznych. Wspólnym mianownikiem obydwu dokonań była osoba Petera Vettese, współautora większości kompozycji. Głównym twórcą muzyki oraz wszystkich tekstów na "Under Wraps" jest, jak zwykle, Anderson. Tym razem jednak skomponował samodzielnie tylko cztery utwory. Reszta to spółka z Vettese, a w dwóch nagraniach swoje trzy grosze dorzucił nawet Martin Barre. Materiał zarejestrowano bez bębniarza, główne obowiązki perkusisty wziął na siebie lider zespołu.

Płyta nie broni się zupełnie jako całość. Tylko kawałki autorstwa Iana są jako tako strawne, mianowicie "Lap Of Luxury", "Under Wraps" (w obydwu częściach) oraz "European Legacy", ale bardzo daleko im do poziomu, jaki prezentował zespół na poprzednich swoich wydawnictwach. Wszystko charakteryzuje się prostym, miejscami niemalże dyskotekowym brzmieniem elektronicznym z bogatym udziałem automatów perkusyjnych. Od czasu do czasu w niektórych numerach odzywa się flet lub krótka solówka gitary, lecz nie poprawia to ogólnego koszmarnego wrażenia. Wersja kompaktowa wzbogacona jest jeszcze o cztery pozycje, mianowicie "Astronomy" i "Tundra" w środku zestawienia oraz na koniec "Automotive Engineering" i "General Crossing".

Zgodnie z tradycją ekipa promowała nowy longplay serią koncertów. Do tych występów zaangażowano perkusistę Doane'a Perry'ego, doświadczonego muzyka sesyjnego (poprzednio współpracował z takimi artystami, jak Lou Reed, Bette Midler czy Pat Benatar). Trasa była ostatnią, na której zastosowano różne sceniczne dodatki i przebierańców. Tym razem w osobach nagich modelek oraz astronautów. Jethro Tull rozpoczęli objazd w październiku od Wysp Brytyjskich, potem zaliczyli dalszą część kontynentu europejskiego. Udali się również obowiązkowym zwyczajem do USA i Kanady. Niestety pod koniec pobytu w Stanach, Andersonowi głos zaczął stopniowo odmawiać posłuszeństwa i tournee zostało zakończone po piątym występie w Australii - 18 grudnia 1984. Po powrocie do Anglii lekarze zalecili Ianowi co najmniej rok odpoczynku od śpiewania zarówno na żywo, jak i w studiu.